Wie zerlegt man die Gewichtskraft auf der schiefen Ebene?

Man teilt mg in zwei senkrechte Teile: die Hangabtriebskraft mg sin α entlang der Ebene und die Normalkomponente mg cos α senkrecht zur Ebene, wobei α der Neigungswinkel ist. Bei α = 0 drückt das ganze Gewicht auf den Boden, bei 90° wirkt alles entlang der Fläche.

Warum hängt die Beschleunigung nicht von der Masse ab?

Alle Kräfte entlang der Ebene sind proportional zur Masse: mg sin α und die Reibung μG mg cos α. Teilt man die resultierende Kraft durch m, kürzt sich die Masse und es bleibt a = g(sin α − μG cos α).

Was ist der Haftreibungswinkel?

Der steilste Winkel, bei dem ein Körper noch ruhig auf der Ebene liegen bleibt. Dort ist mg sin α gleich der maximalen Haftreibung μH mg cos α, also tan α = μH. Bei μH = 0,40 sind das 21,8°.

Was ist der Unterschied zwischen Haft- und Gleitreibung?

Haftreibung wirkt auf einen ruhenden Körper und ist nur so groß wie nötig, höchstens μH N. Gleitreibung wirkt auf einen rutschenden Körper und ist immer μG N. Meist ist μG etwas kleiner als μH, deshalb ist das Anschieben schwerer als das Weiterschieben.

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Kräfte auf der schiefen Ebene

Kipp die Ebene, und die Gewichtskraft des Klotzes teilt sich in eine Hangabtriebskraft und eine Kraft, die ihn auf die Fläche drückt. Die Reibung entscheidet, ob er sich bewegt.

Geschwindigkeit hangabwärts über der Zeit

Messwerte

Was passiert hier

Die Gewichtskraft mg zeigt senkrecht nach unten, auf der schiefen Ebene zerlegt man sie aber in zwei Teile: die Hangabtriebskraft mg sin α entlang der Ebene und mg cos α senkrecht auf die Fläche. Die Fläche drückt mit der Normalkraft N = mg cos α zurück, und die Reibung wirkt entlang der Fläche gegen die Bewegung. Solange der Klotz ruht, ist die Haftreibung genau so groß wie nötig, höchstens μH N. Er bleibt also liegen, solange mg sin α ≤ μH mg cos α gilt, also tan α ≤ μH: Der steilste Winkel, der noch hält, ist der Haftreibungswinkel. Rutscht er, wirkt die Gleitreibung μG N, und die Kraft hangabwärts ist mg sin α − μG mg cos α. Die Masse kürzt sich heraus, also gilt a = g(sin α − μG cos α) für jeden Klotz, und die Strecke aus der Ruhe wächst mit ½at².

N = mg cos αa = g(sin α − μG cos α)tan α = μH (kurz vor dem Rutschen)s = ½at²

Mittelstufe Physik: Kräfte, Kräftezerlegung und Reibung. Oberstufe Physik: Newtonsche Gesetze an der schiefen Ebene, Haft- und Gleitreibung.

Rechne die Zahlen mit Bewegungsgleichungen und Physikformeln nach.

Challenge

Erst schätzen: Bei μH = 0,40, wie steil darf die Ebene höchstens sein, damit der Klotz liegen bleibt? Und bei 30° mit μG = 0,30, wie groß ist seine Beschleunigung beim Rutschen? Eintippen, prüfen und dann Start drücken.

Häufige Fragen

Wie zerlegt man die Gewichtskraft auf der schiefen Ebene?: Man teilt mg in zwei senkrechte Teile: die Hangabtriebskraft mg sin α entlang der Ebene und die Normalkomponente mg cos α senkrecht zur Ebene, wobei α der Neigungswinkel ist. Bei α = 0 drückt das ganze Gewicht auf den Boden, bei 90° wirkt alles entlang der Fläche.
Warum hängt die Beschleunigung nicht von der Masse ab?: Alle Kräfte entlang der Ebene sind proportional zur Masse: mg sin α und die Reibung μG mg cos α. Teilt man die resultierende Kraft durch m, kürzt sich die Masse und es bleibt a = g(sin α − μG cos α).
Was ist der Haftreibungswinkel?: Der steilste Winkel, bei dem ein Körper noch ruhig auf der Ebene liegen bleibt. Dort ist mg sin α gleich der maximalen Haftreibung μH mg cos α, also tan α = μH. Bei μH = 0,40 sind das 21,8°.
Was ist der Unterschied zwischen Haft- und Gleitreibung?: Haftreibung wirkt auf einen ruhenden Körper und ist nur so groß wie nötig, höchstens μH N. Gleitreibung wirkt auf einen rutschenden Körper und ist immer μG N. Meist ist μG etwas kleiner als μH, deshalb ist das Anschieben schwerer als das Weiterschieben.