¿Qué significa el periodo de semidesintegración?

Es el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de los núcleos de una muestra, o en reducirse a la mitad la actividad. Tras dos periodos queda una cuarta parte, tras tres una octava, y así sucesivamente, empieces con lo que empieces.

Si la desintegración es aleatoria, ¿cómo puede ser exacto el periodo?

Cada núcleo tiene una probabilidad fija de desintegrarse por segundo. Con muchísimos núcleos las subidas y bajadas al azar se compensan casi del todo, así que la fracción que queda sigue la curva exponencial con mucha precisión. La dispersión es de unos √N, minúscula frente a N cuando N es enorme.

¿Qué relación hay entre actividad y número de núcleos?

La actividad es el número de desintegraciones por segundo: A = λN, con λ la constante de desintegración. Como λ = ln 2 / T½, una muestra con periodo corto tiene mucha actividad para el mismo número de núcleos.

¿Qué es una cadena de desintegración?

El núcleo hijo que sale de una desintegración puede ser también inestable. Entonces los hijos se acumulan mientras el padre se desintegra y después desaparecen a su vez. Si el periodo del hijo es mucho más corto que el del padre, al cabo de un tiempo las dos actividades se igualan: es el equilibrio secular.

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Desintegración radiactiva

Nadie puede decir cuándo se desintegrará un núcleo concreto, pero una gran multitud de ellos se reduce a la mitad a un ritmo fijo y predecible. Ese ritmo es el periodo de semidesintegración.

Núcleos que quedan frente al tiempo

Lecturas

Qué está pasando

Cada núcleo inestable tiene la misma pequeña probabilidad de desintegrarse en cada segundo, y esa probabilidad no cambia con la edad: un núcleo que ha sobrevivido una hora no tiene más papeletas que uno recién formado. La probabilidad por segundo es la constante de desintegración λ. Con N núcleos, se desintegran unos λN por segundo: es la actividad A, en becquerelios. Como lo que se desintegra es proporcional a lo que queda, N disminuye de forma exponencial, N = N₀ exp(−λt), y se reduce a la mitad cada periodo de semidesintegración, T½ = ln 2 / λ. Con unos cientos de núcleos el recuento oscila alrededor de esa curva: la dispersión tras un periodo es de unos √(N₀/4), así que las muestras grandes se ven más suaves. Medir la actividad en una ventana corta da un recuento con ruido, como un contador Geiger. En una cadena de desintegración los núcleos hijos se acumulan mientras el padre se desintegra y luego se desintegran ellos.

A = λNN = N₀ e^−λtT½ = ln 2 / λA = A₀ e^−λt

ESO (Física y Química): radiactividad y su carácter aleatorio, periodo de semidesintegración. Bachillerato (Física, 2.º): constante de desintegración, actividad A = λN y ley N = N₀ exp(−λt).

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Reto

Predice primero: empiezas con 400 núcleos y un periodo de semidesintegración de 5 s. ¿Cuántos quedan a los 15 s? Escribe tu respuesta, pulsa Iniciar y compárala con el recuento real cuando el reloj pase de 15 s. ¿Coincide exactamente?

Preguntas frecuentes

¿Qué significa el periodo de semidesintegración?: Es el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de los núcleos de una muestra, o en reducirse a la mitad la actividad. Tras dos periodos queda una cuarta parte, tras tres una octava, y así sucesivamente, empieces con lo que empieces.
Si la desintegración es aleatoria, ¿cómo puede ser exacto el periodo?: Cada núcleo tiene una probabilidad fija de desintegrarse por segundo. Con muchísimos núcleos las subidas y bajadas al azar se compensan casi del todo, así que la fracción que queda sigue la curva exponencial con mucha precisión. La dispersión es de unos √N, minúscula frente a N cuando N es enorme.
¿Qué relación hay entre actividad y número de núcleos?: La actividad es el número de desintegraciones por segundo: A = λN, con λ la constante de desintegración. Como λ = ln 2 / T½, una muestra con periodo corto tiene mucha actividad para el mismo número de núcleos.
¿Qué es una cadena de desintegración?: El núcleo hijo que sale de una desintegración puede ser también inestable. Entonces los hijos se acumulan mientras el padre se desintegra y después desaparecen a su vez. Si el periodo del hijo es mucho más corto que el del padre, al cabo de un tiempo las dos actividades se igualan: es el equilibrio secular.