Ohmsches Gesetz und Schaltungen
Das ohmsche Gesetz verbindet Spannung, Stromstärke und Widerstand: V = IR, für einen Widerstand bei konstanter Temperatur. Berechne Spannung, Stromstärke, Widerstand oder Leistung aus zwei beliebigen Größen und fasse Widerstände in Reihen- und Parallelschaltung zusammen.
So sieht es aus: Reihen- & Parallelschaltung
Richtig lernen
Lektionen aus GCSE Combined and Separate Science zu diesem Thema: Schritt für Schritt erklärt, dann Prüfungsfragen mit jedes Mal neuen Zahlen. Die Lektionen sind auf Englisch.
- Potential difference and resistanceElectric circuitsKostenlos
- Series circuitsElectric circuitsPlus
- Electrical power, P = VI and P = I²RMains electricity, the National Grid and staticKostenlos
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Formeln
| Ohmsches Gesetz | V = IR |
|---|---|
| Leistung | P = IV = I²R = V² / R |
| Reihenschaltung | R = R₁ + R₂ + R₃ + ... |
| Parallelschaltung | 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ... |
Rechenbeispiel
Eine 12-V-Batterie ist an einen 4-Ω- und einen 6-Ω-Widerstand in Parallelschaltung angeschlossen. Bestimme den Gesamtwiderstand, die Stromstärke aus der Batterie und die Leistung.
- 1/R = 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12, also R = 12/5 = 2,4 Ω.
- I = V / R = 12 / 2,4 = 5 A.
- P = IV = 5 × 12 = 60 W.
Ergebnis: 2,4 Ω, 5 A und 60 W.
Häufige Fehler
- Parallele Widerstände addieren, als wären sie in Reihe: In der Parallelschaltung ist der Gesamtwiderstand immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.
- Den letzten Schritt bei der Parallelschaltung vergessen: 1/R = 5/12 heißt R = 12/5, nicht 5/12.
- Vorsätze übersehen: 250 mA sind 0,25 A und 4,7 kΩ sind 4700 Ω.
- Die Spannung an einem Bauteil mit dem Widerstand eines anderen Bauteils verrechnen.
Über dieses Tool
Dieser Schaltungsrechner hat zwei Teile. Im Reiter Ohmsches Gesetz gibst du zwei beliebige Größen aus Spannung, Stromstärke, Widerstand und Leistung ein und bekommst die anderen zwei mit Formel und Rechenweg. Der Reiter Widerstände berechnet den Gesamtwiderstand einer Liste von Widerständen in Reihen- und Parallelschaltung. Vorsätze wie mA, kΩ und kW sind eingebaut, du kannst die Werte also direkt aus der Aufgabe übernehmen.
Tipps
- In Reihe addieren sich die Widerstände: 2 Ω + 3 Ω = 5 Ω. Parallel addieren sich die Kehrwerte: 1/R = 1/6 + 1/3 = 1/2, 6 Ω und 3 Ω parallel ergeben also 2 Ω.
- Im Unterricht heißt die Spannung meist U, das Ohmsche Gesetz lautet dann U = R · I. Das ist dieselbe Beziehung wie V = IR im Rechner.
- Der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Kommt bei dir mehr heraus, prüf den letzten Schritt: 1/R muss noch umgedreht werden.
Häufige Fragen
- Gilt das ohmsche Gesetz für jedes Bauteil?
- Nein. Es gilt für ohmsche Leiter, etwa einen festen Widerstand bei konstanter Temperatur, bei denen die Stromstärke proportional zur Spannung ist. Eine Glühlampe erwärmt sich und ihr Widerstand steigt, und eine Diode lässt Strom nur in eine Richtung durch, also folgt keine der beiden dem Gesetz. V = IR liefert trotzdem den Widerstand in jedem Moment.
- Welche zwei Werte brauche ich?
- Zwei beliebige aus V, I, R und P. Jedes Paar reicht, weil die Formeln alle vier Größen verbinden. Im Rechenweg steht, welche Formel für jedes Ergebnis verwendet wurde.
- Welche Vorsätze kann ich verwenden?
- Spannung in mV, V oder kV, Stromstärke in µA, mA oder A, Widerstand in Ω, kΩ oder MΩ und Leistung in mW, W oder kW. Im Rechenweg wird zuerst alles in Grundeinheiten umgerechnet.
- Wie wird die Stromstärke im Reiter Widerstände berechnet?
- Die eingegebene Spannung wird durch den Gesamtwiderstand der Schaltung geteilt, nach I = V / R.