Calculadora de semivida
La semivida (periodo de semidesintegración) es el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de los núcleos radiactivos de una muestra, así que lo que queda es N = N₀ × (1/2)^(t / T½). Halla la cantidad restante, el tiempo o la semivida, con el desarrollo.
Míralo en acción: Desintegración radiactiva
Apréndelo bien
Lecciones de GCSE Combined and Separate Science sobre este tema: pasos resueltos y después preguntas tipo examen con números nuevos cada vez. Las lecciones están en inglés.
- Alpha, beta and gamma radiationAtomic structure and radioactivityGratis
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Fórmulas
| Cantidad restante | N = N₀ × (1/2)^(t / T½) |
|---|---|
| Tiempo | t = T½ × log₂(N₀ / N) |
| Número de semividas | t / T½ |
Ejemplo resuelto
Una muestra da 800 cuentas por minuto y tiene una semivida de 6 horas. ¿Cuál es su actividad al cabo de 24 horas?
- 24 / 6 = 4 semividas.
- Divide entre dos cuatro veces: 800, 400, 200, 100, 50.
- O con la fórmula: N = 800 × (1/2)⁴ = 800 / 16 = 50.
Resultado: 50 cuentas por minuto.
Errores frecuentes
- Restar cada vez la mitad de la cantidad inicial en vez de dividir entre dos lo que queda.
- Mezclar unidades de tiempo: el tiempo y la semivida tienen que estar en la misma unidad.
- Olvidar la radiación de fondo: réstala de cada medida antes de usar la fórmula.
Sobre esta herramienta
Esta calculadora trabaja con la ley de desintegración radiactiva N = N₀ × (1/2)^(t / T½). Rellena tres de estos cuatro datos: cantidad inicial, cantidad restante, tiempo y semivida (también llamada periodo de semidesintegración), y obtendrás el cuarto con el desarrollo. Además verás el número de semividas transcurridas, el porcentaje que queda, una curva de desintegración con cada semivida marcada y una tabla con la cantidad tras cada una.
Consejos
- Cuando t no es un número entero de semividas, la fórmula sigue valiendo. Para despejar t o T½ se usan logaritmos: t = T½ × log(N₀/N) / log(2).
- La semivida es el tiempo en que se desintegra la mitad de los núcleos que quedan, no la mitad de la cantidad original cada vez. Por eso la curva nunca llega del todo a cero.
- La actividad en Bq sigue el mismo patrón que el número de núcleos, así que puedes introducir actividades como N₀ y N.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuánto queda después de tres semividas?
- Un octavo. Queda la mitad tras una semivida, un cuarto tras dos y un octavo tras tres. En general, la fracción que queda tras n semividas es (1/2)^n.
- ¿Qué unidades uso?
- Las que quieras, siempre que sean coherentes. t y T½ deben ir en la misma unidad de tiempo, y N₀ y N en la misma unidad entre sí. El resultado sale en la unidad que hayas usado.
- ¿Cómo calcula el tiempo o la semivida?
- Despeja N = N₀ × (1/2)^(t / T½) con logaritmos, por ejemplo t = T½ × log(N₀ / N) / log(2). El desarrollo muestra cada paso para que puedas seguir el mismo método a mano.
- ¿Qué significa el número de semividas?
- Es t dividido entre T½. Tras 1 semivida queda el 50%; tras 2, el 25%; tras 3, el 12,5%. Un número no entero como 2,5 semividas también vale: queda aproximadamente un 17,7%.