¿Cómo se descompone el peso en un plano inclinado?

Divide mg en dos partes perpendiculares: mg sen θ a lo largo del plano y mg cos θ contra el plano, donde θ es el ángulo del plano con la horizontal. Con θ = 0 todo el peso aprieta contra el suelo; con 90° todo actúa a lo largo de la superficie.

¿Por qué la masa no cambia la aceleración en el plano?

Todas las fuerzas a lo largo del plano son proporcionales a la masa: mg sen θ y el rozamiento μk mg cos θ. Al dividir la fuerza neta entre m, la masa se va y queda a = g(sen θ − μk cos θ).

¿Qué es el ángulo de reposo?

El ángulo más inclinado en el que un objeto puede quedarse quieto sin deslizar. En ese ángulo mg sen θ iguala el rozamiento estático máximo μs mg cos θ, así que tg θ = μs. Con μs = 0,40 son 21,8°.

¿Qué diferencia hay entre rozamiento estático y dinámico?

El estático actúa sobre un objeto quieto y solo vale lo que haga falta, hasta μs N. El dinámico actúa sobre un objeto que desliza y vale siempre μk N. Normalmente μk es algo menor que μs, por eso cuesta más poner algo en marcha que mantenerlo deslizando.

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Fuerzas en un plano inclinado

Inclina el plano y el peso del bloque se divide en una parte que tira de él rampa abajo y otra que lo aprieta contra la superficie. El rozamiento decide si se mueve.

Velocidad rampa abajo frente al tiempo

Lecturas

Qué está pasando

El peso mg actúa hacia abajo, pero en un plano inclinado conviene descomponerlo: mg sen θ a lo largo del plano y mg cos θ contra la superficie. La superficie empuja con una fuerza normal N = mg cos θ, y el rozamiento actúa a lo largo de la superficie, en contra del movimiento. Mientras el bloque está quieto, el rozamiento estático vale justo lo necesario para sujetarlo, hasta un máximo de μs N. Por eso el bloque no se mueve mientras mg sen θ ≤ μs mg cos θ, es decir, tg θ ≤ μs: el ángulo más inclinado que aguanta es el ángulo de reposo. Cuando desliza, actúa el rozamiento dinámico μk N y la fuerza neta rampa abajo es mg sen θ − μk mg cos θ. La masa se simplifica, así que la aceleración es a = g(sen θ − μk cos θ) para cualquier bloque, y la distancia desde el reposo crece como ½at².

N = mg cos θa = g(sen θ − μk cos θ)tg θ = μs (a punto de deslizar)s = ½at²

ESO (Física y Química): fuerzas y segunda ley de Newton. Bachillerato (Física): descomposición del peso en el plano inclinado y fuerza de rozamiento.

Haz las cuentas con Ecuaciones MRUA y Fórmulas de física.

Reto

Predice primero: con μs = 0,40, ¿cuál es el ángulo más inclinado en el que el bloque sigue quieto? Y a 30° con μk = 0,30, ¿qué aceleración tiene al deslizar? Escríbela, comprueba y pulsa Iniciar.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se descompone el peso en un plano inclinado?: Divide mg en dos partes perpendiculares: mg sen θ a lo largo del plano y mg cos θ contra el plano, donde θ es el ángulo del plano con la horizontal. Con θ = 0 todo el peso aprieta contra el suelo; con 90° todo actúa a lo largo de la superficie.
¿Por qué la masa no cambia la aceleración en el plano?: Todas las fuerzas a lo largo del plano son proporcionales a la masa: mg sen θ y el rozamiento μk mg cos θ. Al dividir la fuerza neta entre m, la masa se va y queda a = g(sen θ − μk cos θ).
¿Qué es el ángulo de reposo?: El ángulo más inclinado en el que un objeto puede quedarse quieto sin deslizar. En ese ángulo mg sen θ iguala el rozamiento estático máximo μs mg cos θ, así que tg θ = μs. Con μs = 0,40 son 21,8°.
¿Qué diferencia hay entre rozamiento estático y dinámico?: El estático actúa sobre un objeto quieto y solo vale lo que haga falta, hasta μs N. El dinámico actúa sobre un objeto que desliza y vale siempre μk N. Normalmente μk es algo menor que μs, por eso cuesta más poner algo en marcha que mantenerlo deslizando.