Cantidad de movimiento y choques
En todo choque la cantidad de movimiento total se mantiene. Lo que cambia de un choque a otro es cuánta energía cinética sobrevive.
Cantidad de movimiento de cada cuerpo y total frente al tiempo
Lecturas
Qué está pasando
La cantidad de movimiento es masa por velocidad, p = mv, y tiene dirección. Cuando dos objetos chocan se empujan con fuerzas iguales y opuestas durante el mismo tiempo, así que lo que gana uno lo pierde el otro: el total antes es igual al total después. La energía cinética es otra historia. En un choque elástico (e = 1) no se pierde nada y los objetos se separan tan rápido como se acercaron. En uno inelástico parte se convierte en calor, sonido y deformación, y se separan más despacio. Si se quedan pegados (e = 0) la pérdida es la máxima que permite la cantidad de movimiento. El coeficiente de restitución e es el cociente entre la rapidez de separación y la de acercamiento. En dos dimensiones se conserva cada componente, y dos masas iguales en un choque elástico oblicuo salen siempre a 90° entre sí.
ESO (Física y Química): cantidad de movimiento y su conservación. Bachillerato (Física): choques elásticos e inelásticos, impulso y coeficiente de restitución.
Haz las cuentas con Fórmulas de física y Ecuaciones MRUA.
Reto
Predice primero: un carro de 2 kg a 3 m/s choca con uno de 1 kg que viene en sentido contrario a 1 m/s, y se quedan pegados. ¿Cuál es su velocidad común y cuánta energía cinética se pierde? Elige Quedan pegados, escribe tu velocidad y comprueba.
La cantidad de movimiento total es 2 × 3 + 1 × (−1) = 5 kg m/s, así que v = 5 / 3 = 1,67 m/s. La energía cinética baja de 9,50 J a ½ × 3 × 1,67² = 4,17 J: se pierden 5,33 J, igual que ½ μ (u₁ − u₂)² = ½ × 0,667 × 4² = 5,33 J.
Preguntas frecuentes
- ¿Se conserva siempre la cantidad de movimiento en un choque?
- Sí, siempre que no actúe una fuerza externa durante el choque, algo que se cumple muy bien porque el choque dura muy poco. Las fuerzas entre los dos objetos son iguales y opuestas, así que sus cambios de cantidad de movimiento se anulan.
- ¿Qué diferencia hay entre choque elástico e inelástico?
- En un choque elástico la energía cinética total después es la misma que antes. En uno inelástico parte de la energía cinética se transforma en calor o sonido. La cantidad de movimiento se conserva en los dos.
- ¿Qué es el coeficiente de restitución?
- e = rapidez de separación ÷ rapidez de acercamiento. e = 1 es perfectamente elástico, e = 0 significa que se quedan pegados, y los choques reales quedan en medio: unos 0,9 para una bola de billar y 0,5 para una pelota de tenis en pista dura.
- ¿Por qué dos bolas de billar iguales salen a 90°?
- Con masas iguales y choque elástico, la conservación de la cantidad de movimiento hace que los tres vectores velocidad formen un triángulo y la conservación de la energía hace que cumpla Pitágoras, así que las dos velocidades finales son perpendiculares. Pruébalo en Avanzado con la mesa y masas iguales.