Fractions et pourcentages

Formules

• Addition a/b + c/d = (ad + bc) / bd, puis simplifie
• Division a/b ÷ c/d = a/b × d/c
• Taux d'évolution (nouvelle valeur − valeur initiale) / valeur initiale × 100
• Partage selon un ratio quantité × une part / total des parts

Exemple corrigé

Calcule 2 1/3 + 1 3/4.

1. Écris les deux nombres sous forme de fractions : 2 1/3 = 7/3 et 1 3/4 = 7/4.
2. Le plus petit dénominateur commun est 12 : 7/3 = 28/12 et 7/4 = 21/12.
3. 28/12 + 21/12 = 49/12.
4. 49 ÷ 12 = 4 reste 1, donc 49/12 = 4 1/12.

Réponse: 4 1/12, ou 49/12 sous forme de fraction.

Erreurs fréquentes

• Additionner les dénominateurs : 1/2 + 1/3 vaut 5/6, pas 2/5.
• Retourner la mauvaise fraction dans une division : seule la deuxième s'inverse.
• Calculer un taux d'évolution à partir de la nouvelle valeur au lieu de la valeur initiale.
• Laisser un résultat non simplifié : divise le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun.

À propos de cet outil

Cet outil regroupe trois notions qui vont souvent ensemble : les fractions, les pourcentages et les ratios. Additionne, soustrais, multiplie ou divise des fractions et des nombres mixtes, calcule des pourcentages et des taux d'évolution, simplifie un ratio ou partage une quantité selon un ratio. Chaque résultat est accompagné du calcul détaillé, pour suivre la méthode et la réutiliser dans tes exercices.

Astuces

• Diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse : 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2.
• Le taux d'évolution vaut (valeur finale - valeur initiale) / valeur initiale × 100. De 40 à 50, c'est +25 %, mais de 50 à 40, c'est -20 %.
• Pour partager selon un ratio, additionne d'abord les parts. 60 € selon le ratio 2:3, c'est 5 parts de 12 €, donc 24 € et 36 €.

Questions fréquentes

Comment l'outil simplifie-t-il une fraction ?

Il divise le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Pour 18/24, le PGCD est 6, la fraction irréductible est donc 3/4. Le calcul indique le diviseur utilisé.

Accepte-t-il les nombres mixtes et les décimaux ?

Les nombres mixtes fonctionnent dans l'onglet Fractions : tape 2 3/4 avec une espace entre l'entier et la fraction. Dans l'onglet Ratios, les parts décimales sont multipliées jusqu'à obtenir des entiers avant la simplification : 1,5 : 2 devient 3 : 4.

Comment augmenter une quantité d'un pourcentage ?

Utilise l'option augmenter ou diminuer dans l'onglet Pourcentages. Augmenter 80 de 15 %, c'est multiplier par le coefficient multiplicateur 1,15, ce qui donne 92. Diminuer 80 de 15 %, c'est multiplier par 0,85, ce qui donne 68.