Calcul MRUA : équations du mouvement

Formules et exemple vérifiés le 10 octobre 2026

Formules

• v = u + at
• s = ut + ½at²
• s = vt − ½at²
• v² = u² + 2as
• s = ½(u + v)t

Exemple corrigé

Une voiture passe de 12 m/s à 30 m/s en 6 s. Calcule son accélération et la distance parcourue.

1. Données : u = 12 m/s, v = 30 m/s et t = 6 s. On cherche a et s.
2. v = u + at, donc a = (30 − 12) / 6 = 3 m/s².
3. s = ½(u + v)t = ½ × (12 + 30) × 6 = 126 m.

Réponse: a = 3 m/s² et s = 126 m.

Erreurs fréquentes

• Mélanger les unités : convertis d'abord les km/h en m/s (divise par 3,6) et les minutes en secondes.
• Perdre le signe de g : si le haut est positif, a = −9,81 m/s² à la montée comme à la descente.
• Mettre toute la vitesse à 0 au sommet d'un lancer : seule la composante verticale y est nulle.
• Utiliser les équations du mouvement quand l'accélération varie, par exemple avec des frottements de l'air qui augmentent avec la vitesse.

À propos de cet outil

Cet outil résout les problèmes de mouvement rectiligne uniformément accéléré, quand l'accélération est constante. Remplis trois des cinq grandeurs : déplacement s, vitesse initiale u, vitesse finale v, accélération a et durée t, et il calcule les deux autres. Il indique l'équation utilisée et montre le remplacement par tes valeurs, pour que tu voies comment on arrive au résultat. Dans ton cours, la vitesse initiale s'écrit peut-être v₀.

Astuces

• Les cinq équations : v = u + at, s = ut + ½at², s = vt - ½at², v² = u² + 2as et s = ½(u + v)t. Chacune laisse de côté une des cinq grandeurs.
• Part du repos signifie u = 0. S'arrête signifie v = 0. Est lâché signifie u = 0, avec a = -9,81 m/s² si l'axe est orienté vers le haut.
• Le signe donne le sens. Un déplacement négatif veut dire que l'objet finit en dessous ou en arrière de son point de départ, ce qui est souvent la bonne réponse.

Questions fréquentes

Que veut dire SUVAT ?

Ce sont les cinq grandeurs des équations du mouvement à accélération constante : s le déplacement (m), u la vitesse initiale (m/s), v la vitesse finale (m/s), a l'accélération (m/s²) et t le temps (s). Chacune des cinq équations en laisse une de côté : choisis celle qui ne contient pas la grandeur que tu ne connais pas et dont tu n'as pas besoin.

Quand peut-on utiliser ces équations ?

Seulement si l'accélération est constante, par exemple en chute libre (a = 9,8 m/s² vers le bas, sans frottement de l'air) ou pour une voiture qui freine régulièrement. Si l'accélération varie, passe par un graphique vitesse-temps ou par le calcul intégral.

Quelle équation est choisie ?

Celle qui relie tes trois données à l'inconnue cherchée. Si tu connais u, a et t, l'outil utilise v = u + at pour v et s = ut + ½at² pour s. Le calcul affiché nomme l'équation à chaque fois.

Pourquoi mes données sont-elles impossibles ?

Certaines combinaisons ne peuvent pas exister avec une accélération constante, comme un nombre négatif sous la racine dans v² = u² + 2as, ou une durée négative. Vérifie les signes de tes valeurs et le sens choisi comme positif.

Je peux utiliser des km/h ?

Convertis d'abord en m/s en divisant par 3,6 : 72 km/h font 20 m/s. L'outil calcule en unités SI, et mélanger les unités donne des résultats faux.