Wie berechne ich die Brechzahl aus zwei Winkeln?

Stell das Brechungsgesetz um: n_2 = n_1 sin α / sin β. Licht, das unter 40° von Luft (n = 1,00) in Glas geht und mit 25,4° gebrochen wird, ergibt n_2 = 0,643 / 0,429 = 1,50. Wähl unter Berechnen die Brechzahl, um jeden Schritt zu sehen.

Warum wird Licht beim Eintritt in Glas gebrochen?

Licht ist in Glas langsamer als in Luft. Die Seite des Lichtbündels, die das Glas zuerst erreicht, wird zuerst abgebremst, also schwenkt das Bündel zum Lot hin. Wie stark, hängt vom Verhältnis der beiden Brechzahlen ab.

Was ist der Grenzwinkel?

Der Einfallswinkel im optisch dichteren Material, bei dem der gebrochene Strahl unter 90° an der Grenzfläche entlangläuft. Von Glas nach Luft sind es 41,8°, von Wasser nach Luft 48,8° und von Diamant nach Luft 24,4°.

Wann gibt es Totalreflexion?

Nur wenn Licht von einem Material mit größerer Brechzahl in eines mit kleinerer Brechzahl übergeht und der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel ist. Dann wird das ganze Licht ins Innere zurückgeworfen.

Warum funkelt ein Diamant so?

Diamant hat eine sehr hohe Brechzahl (2,42), sein Grenzwinkel liegt also bei nur 24,4°. Das meiste Licht, das eintritt, bleibt gefangen und wird mehrfach reflektiert, bevor es oben wieder austritt.

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Brechung und Snelliussches Gesetz

Licht ändert die Richtung, wenn es in ein Material mit anderer Lichtgeschwindigkeit übergeht. Über dem Grenzwinkel kommt es gar nicht mehr heraus.

Brechungswinkel über Einfallswinkel

Messwerte

Was passiert hier

In einem optisch dichteren Material ist Licht um den Faktor n langsamer, die Brechzahl, und diese Änderung der Geschwindigkeit knickt den Strahl an der Grenzfläche. Beim Übergang ins dichtere Material wird er zum Lot hin gebrochen, beim Austritt vom Lot weg. Das Snelliussche Gesetz verbindet die beiden Winkel. Verlässt Licht das dichtere Material, erreicht der Brechungswinkel beim Grenzwinkel 90°; darüber kommt kein Licht mehr durch und der ganze Strahl wird reflektiert. Diese Totalreflexion leitet Licht in Glasfasern um Kurven. Ein Teil des Lichts wird immer reflektiert, und dieser Anteil wächst bei streifendem Einfall stark an.

n₁ sin α = n₂ sin βsin α_G = n₂ / n₁v = c / n

Mittelstufe: Lichtbrechung und Strahlengänge. Oberstufe Physik: Brechzahl, Brechungsgesetz, Grenzwinkel und Lichtleiter.

Rechne die Zahlen mit Physikformeln nach.

Challenge

Erst schätzen: Licht geht von Glas (n = 1,50) in Luft. Ab welchem Einfallswinkel kommt der Strahl nicht mehr heraus? Berechne sin α_G und zieh dann den Strahl, bis er verschwindet.

Häufige Fragen

Wie berechne ich die Brechzahl aus zwei Winkeln?: Stell das Brechungsgesetz um: n₂ = n₁ sin α / sin β. Licht, das unter 40° von Luft (n = 1,00) in Glas geht und mit 25,4° gebrochen wird, ergibt n₂ = 0,643 / 0,429 = 1,50. Wähl unter Berechnen die Brechzahl, um jeden Schritt zu sehen.
Warum wird Licht beim Eintritt in Glas gebrochen?: Licht ist in Glas langsamer als in Luft. Die Seite des Lichtbündels, die das Glas zuerst erreicht, wird zuerst abgebremst, also schwenkt das Bündel zum Lot hin. Wie stark, hängt vom Verhältnis der beiden Brechzahlen ab.
Was ist der Grenzwinkel?: Der Einfallswinkel im optisch dichteren Material, bei dem der gebrochene Strahl unter 90° an der Grenzfläche entlangläuft. Von Glas nach Luft sind es 41,8°, von Wasser nach Luft 48,8° und von Diamant nach Luft 24,4°.
Wann gibt es Totalreflexion?: Nur wenn Licht von einem Material mit größerer Brechzahl in eines mit kleinerer Brechzahl übergeht und der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel ist. Dann wird das ganze Licht ins Innere zurückgeworfen.
Warum funkelt ein Diamant so?: Diamant hat eine sehr hohe Brechzahl (2,42), sein Grenzwinkel liegt also bei nur 24,4°. Das meiste Licht, das eintritt, bleibt gefangen und wird mehrfach reflektiert, bevor es oben wieder austritt.