Cantidad de movimiento y choques
En todo choque la cantidad de movimiento total se mantiene. Lo que cambia de un choque a otro es cuánta energía cinética sobrevive.
Cantidad de movimiento de cada cuerpo y total frente al tiempo
Lecturas
Qué está pasando
La cantidad de movimiento es masa por velocidad, p = mv, y tiene dirección. Cuando dos objetos chocan se empujan con fuerzas iguales y opuestas durante el mismo tiempo, así que lo que gana uno lo pierde el otro: el total antes es igual al total después. La energía cinética es otra historia.
En un choque elástico (e = 1) no se pierde nada y los objetos se separan tan rápido como se acercaron. En uno inelástico parte se convierte en calor, sonido y deformación, y se separan más despacio. Si se quedan pegados (e = 0) la pérdida es la máxima que permite la cantidad de movimiento.
El coeficiente de restitución e es el cociente entre la rapidez de separación y la de acercamiento. En dos dimensiones se conserva cada componente, y dos masas iguales en un choque elástico oblicuo salen siempre a 90° entre sí.
- Cantidad de movimientop = mv
- Conservación de la cantidad de movimientom₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
- Coeficiente de restitucióne = (v₂ − v₁) / (u₁ − u₂)
- Energía cinética perdidaΔEc = ½ μ (1 − e²)(u₁ − u₂)², μ = m₁m₂ / (m₁ + m₂)
En el temario
- ESO Física y Químicacantidad de movimiento y su conservación
- Bachillerato Físicachoques elásticos e inelásticos, impulso y coeficiente de restitución
Reto
Predice primero: un carro de 2 kg a 3 m/s choca con uno de 1 kg que viene en sentido contrario a 1 m/s, y se quedan pegados. ¿Cuál es su velocidad común y cuánta energía cinética se pierde? Elige Quedan pegados, escribe tu velocidad y comprueba.
La cantidad de movimiento total es 2 × 3 + 1 × (−1) = 5 kg m/s, así que v = 5 / 3 = 1,67 m/s. La energía cinética baja de 9,50 J a ½ × 3 × 1,67² = 4,17 J: se pierden 5,33 J, igual que ½ μ (u₁ − u₂)² = ½ × 0,667 × 4² = 5,33 J.
Apréndelo bien
Lecciones de GCSE Combined and Separate Science sobre este tema: pasos resueltos y después preguntas tipo examen con números nuevos cada vez. Las lecciones están en inglés.
- Momentum, p = mvMomentumGratis
- Conservation of momentum in collisionsMomentumGratis
- Collisions and kinetic energyMomentumPlus
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Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo las velocidades después de un choque?
Usa la conservación de la cantidad de movimiento junto con el coeficiente de restitución: m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂ y v₂ − v₁ = e(u₁ − u₂). Un carro de 2 kg a 3 m/s que choca con uno de 1 kg a −1 m/s con e = 0,5 da v₁ = 1 m/s y v₂ = 3 m/s, y se pierden 4 J. Elige Velocidades después en Calcular para ver cada paso.
¿Se conserva siempre la cantidad de movimiento en un choque?
Sí, siempre que no actúe una fuerza externa durante el choque, algo que se cumple muy bien porque el choque dura muy poco. Las fuerzas entre los dos objetos son iguales y opuestas, así que sus cambios de cantidad de movimiento se anulan.
¿Qué diferencia hay entre choque elástico e inelástico?
En un choque elástico la energía cinética total después es la misma que antes. En uno inelástico parte de la energía cinética se transforma en calor o sonido. La cantidad de movimiento se conserva en los dos.
¿Qué es el coeficiente de restitución?
e = rapidez de separación ÷ rapidez de acercamiento. e = 1 es perfectamente elástico, e = 0 significa que se quedan pegados, y los choques reales quedan en medio: unos 0,9 para una bola de billar y 0,5 para una pelota de tenis en pista dura.
¿Por qué dos bolas de billar iguales salen a 90°?
Con masas iguales y choque elástico, la conservación de la cantidad de movimiento hace que los tres vectores velocidad formen un triángulo y la conservación de la energía hace que cumpla Pitágoras, así que las dos velocidades finales son perpendiculares. Pruébalo en Avanzado con la mesa y masas iguales.