Masa en un muelle
Movimiento armónico simple: la rigidez y la masa marcan el periodo, y el amortiguamiento va reduciendo la amplitud.
¿Solo necesitas el número? Fórmulas de física
Desplazamiento frente a tiempo
Lecturas
Qué está pasando
El muelle tira hacia atrás con una fuerza −kx, así que la aceleración es proporcional al desplazamiento y apunta hacia el equilibrio, que es justo la definición de movimiento armónico simple. El periodo 2π√(m/k) no depende de la amplitud. El amortiguamiento quita energía en cada ciclo y reduce la oscilación de forma exponencial sin cambiar mucho su periodo.
- Periodo de una masa en un muelleT = 2π √(m / k)
- Ley de HookeF = −kx
En el temario
- ESOley de Hooke F = kx
- Bachillerato Físicamovimiento armónico simple, amortiguamiento y resonancia
Reto
Primero, predice: si cuadruplicas la masa, ¿qué le pasa al periodo? Pruébalo con m y con 4m y compara las gráficas.
Cuadruplicar la masa duplica el periodo, porque T ∝ √m.
Apréndelo bien
Lecciones de GCSE Combined and Separate Science sobre este tema: pasos resueltos y después preguntas tipo examen con números nuevos cada vez. Las lecciones están en inglés.
- Springs, elasticity and the force-extension practicalForces, work, elasticity, moments and pressurePlus
- Potential energy and energy conservationEnergy stores, transfers and efficiencyGratis
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Preguntas frecuentes
¿Cuál es el periodo de una masa en un muelle?
T = 2π√(m/k). Una masa mayor o un muelle más blando dan oscilaciones más lentas; la amplitud no cambia el periodo.
¿Qué es la ley de Hooke?
La fuerza de un muelle es proporcional a su alargamiento, F = kx, mientras no se pase de su límite de proporcionalidad. k es la constante elástica en N/m.
¿Qué hace el amortiguamiento?
Quita energía en cada ciclo, así que la amplitud disminuye exponencialmente. Un amortiguamiento débil casi no cambia el periodo; uno fuerte puede detener la oscilación.
¿Cómo calculo la constante elástica a partir del periodo?
Despeja T = 2π√(m/k): k = 4π²m/T². Una masa de 0,50 kg que oscila con periodo 0,80 s da k = 4π² × 0,50 / 0,80² = 30,8 N/m. Elige Constante elástica en Calcular para ver cada paso, o k a partir de un estiramiento para usar la ley de Hooke.