Masse sur un ressort
Mouvement harmonique simple : la raideur et la masse fixent la période, l'amortissement réduit l'amplitude.
Juste le résultat ? Formules de physique
Déplacement en fonction du temps
Mesures
Ce qui se passe
Le ressort tire en arrière avec une force −kx : l'accélération est donc proportionnelle au déplacement et dirigée vers l'équilibre, ce qui définit le mouvement harmonique simple. La période 2π√(m/k) ne dépend pas de l'amplitude. L'amortissement retire de l'énergie à chaque cycle, ce qui réduit l'oscillation de façon exponentielle sans beaucoup changer sa période.
- Période d'un ressortT = 2π √(m / k)
- Loi de HookeF = −kx
Au programme
- Collège et secondeforce de rappel d'un ressort
- Lycée et supérieuroscillateur harmonique, amortissement et résonance
Défi
Prédis d'abord : si tu multiplies la masse par quatre, que devient la période ? Lance avec m puis 4m et compare les graphiques.
Multiplier la masse par quatre double la période, car T ∝ √m.
Apprends-le pour de bon
Des leçons de GCSE Combined and Separate Science sur ce sujet : des étapes détaillées, puis des questions type examen avec de nouveaux nombres à chaque fois. Les leçons sont en anglais.
- Springs, elasticity and the force-extension practicalForces, work, elasticity, moments and pressurePlus
- Potential energy and energy conservationEnergy stores, transfers and efficiencyGratuit
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Questions fréquentes
Quelle est la période d'un système masse-ressort ?
T = 2π√(m/k). Une masse plus grande ou un ressort plus souple donnent des oscillations plus lentes ; l'amplitude ne change pas la période.
Que dit la loi de Hooke ?
La force exercée par un ressort est proportionnelle à son allongement, F = kx, tant qu'on ne dépasse pas sa limite d'élasticité. k est la raideur en N/m.
À quoi sert l'amortissement ?
Il retire de l'énergie à chaque oscillation, donc l'amplitude décroît exponentiellement. Un amortissement faible change à peine la période ; un fort peut arrêter l'oscillation.
Comment trouver la raideur à partir de la période ?
On isole k dans T = 2π√(m/k) : k = 4π²m/T². Une masse de 0,50 kg qui oscille avec une période de 0,80 s donne k = 4π² × 0,50 / 0,80² = 30,8 N/m. Choisis Raideur dans Calculer pour voir chaque étape, ou k à partir d'un allongement pour la loi de Hooke.