Comment associer des résistances en série et en dérivation ?

En série elles s'additionnent, R = R₁ + R₂. En dérivation, ce sont les inverses qui s'additionnent, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂, et le total est plus petit que la plus petite résistance.

Pourquoi un circuit en dérivation débite-t-il plus ?

Chaque branche est un chemin de plus pour les charges, donc la résistance totale baisse. Avec la même tension, I = U/R augmente.

Qu'est-ce que la résistance interne ?

Une vraie pile a une résistance à l'intérieur. Quand un courant circule, une partie de la force électromotrice est perdue dedans, et la tension aux bornes vaut U = E − rI.

Quelle résistance mettre en dérivation pour obtenir un total donné ?

On isole R₂ dans 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ : R₂ = R₁R/(R₁ − R). Pour passer de 20 Ω à 12 Ω, ajoute R₂ = 20 × 12 / (20 − 12) = 30 Ω en dérivation. La cible doit être sous 20 Ω, car la dérivation fait toujours baisser le total. Choisis R₂ en dérivation pour un total dans Calculer pour voir chaque étape.

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Circuits en série et en parallèle

La loi d'Ohm en action : observe le courant réagir quand tu changes la tension, la résistance et le montage.

Juste le résultat ? Loi d'Ohm et circuits

Courant en fonction de la tension

Mesures

Ce qui se passe

Le courant est égal à la tension divisée par la résistance totale. En série, les résistances s'additionnent : chaque résistance ajoutée ralentit toute la boucle. En parallèle, chaque résistance offre son propre chemin, la résistance totale baisse et la pile fait circuler plus de courant. Les points en mouvement avancent au rythme du courant réel ; le graphique montre la droite I–V, dont la pente vaut 1/R.

I = V / RR = R₁ + R₂1/R = 1/R₁ + 1/R₂

Collège : circuits en série et en dérivation, loi d'Ohm. Lycée : puissance électrique et résistance interne d'un générateur.

Défi

Prédis d'abord : avec R₁ = R₂, le courant en parallèle est-il deux fois, quatre fois ou moitié moins grand que le courant en série, à tension égale ? Fais le calcul, puis bascule l'interrupteur.

Questions fréquentes

Comment associer des résistances en série et en dérivation ?: En série elles s'additionnent, R = R₁ + R₂. En dérivation, ce sont les inverses qui s'additionnent, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂, et le total est plus petit que la plus petite résistance.
Pourquoi un circuit en dérivation débite-t-il plus ?: Chaque branche est un chemin de plus pour les charges, donc la résistance totale baisse. Avec la même tension, I = U/R augmente.
Qu'est-ce que la résistance interne ?: Une vraie pile a une résistance à l'intérieur. Quand un courant circule, une partie de la force électromotrice est perdue dedans, et la tension aux bornes vaut U = E − rI.
Quelle résistance mettre en dérivation pour obtenir un total donné ?: On isole R₂ dans 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ : R₂ = R₁R/(R₁ − R). Pour passer de 20 Ω à 12 Ω, ajoute R₂ = 20 × 12 / (20 − 12) = 30 Ω en dérivation. La cible doit être sous 20 Ω, car la dérivation fait toujours baisser le total. Choisis R₂ en dérivation pour un total dans Calculer pour voir chaque étape.