Linsen und Strahlengänge
Eine Linse lenkt Licht so ab, dass Strahlen von einem Punkt des Gegenstands wieder in einem Punkt des Bildes zusammenkommen. Verschieb den Gegenstand: Das Bild wandert, wächst, schrumpft oder kippt.
Nur das Ergebnis? Physikformeln
Bildweite über Gegenstandsweite
Messwerte
Was passiert hier
Eine Sammellinse (konvex) lenkt achsenparallele Strahlen nach innen, sodass sie sich im Brennpunkt F treffen, eine Brennweite f hinter der Linse. Eine Zerstreuungslinse (konkav) spreizt sie, als kämen sie aus einem Brennpunkt auf der Gegenstandsseite. Für das Bild reichen zwei von drei Strahlen von der Spitze des Gegenstands: der Mittelpunktstrahl, der gerade durchgeht; der Parallelstrahl, der hinter der Linse durch F geht; und der Brennpunktstrahl durch F auf der Gegenstandsseite, der danach parallel läuft.
Wo sich die Strahlen wirklich schneiden, entsteht ein reelles Bild, das man auf einem Schirm auffangen kann, und es steht auf dem Kopf. Laufen die Strahlen hinter der Linse auseinander, verlängert man sie gestrichelt nach hinten: Sie scheinen von einem virtuellen Bild zu kommen, das aufrecht auf der Seite des Gegenstands steht.
Innerhalb der Brennweite wirkt eine Sammellinse als Lupe. Die Linsengleichung liefert dasselbe Ergebnis wie die Zeichnung.
- Linsengleichung1/f = 1/g + 1/b
- AbbildungsmaßstabAbbildungsmaßstab = Bildgröße / Gegenstandsgröße = b / g
- BrechkraftD = 1/f (f in m)
Im Lehrplan
- Mittelstufe PhysikLinsen, Strahlengänge, reelle und virtuelle Bilder
- Oberstufe PhysikLinsengleichung, Abbildungsmaßstab und Brechkraft in Dioptrien
Challenge
Erst schätzen: Eine Sammellinse hat f = 10 cm, der Gegenstand steht 15 cm davor. Wie weit hinter der Linse entsteht das Bild, und ist es größer oder kleiner als der Gegenstand? Stell es ein und prüfe.
1/b = 1/10 − 1/15 = 1/30, also b = 30 cm. Das Bild ist reell und umgekehrt, der Abbildungsmaßstab ist 30/15 = 2: Es ist doppelt so groß wie der Gegenstand.
Richtig lernen
Lektionen aus GCSE Combined and Separate Science zu diesem Thema: Schritt für Schritt erklärt, dann Prüfungsfragen mit jedes Mal neuen Zahlen. Die Lektionen sind auf Englisch.
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Häufige Fragen
Wie berechne ich die Gegenstandsweite aus der Bildweite?
Stelle die Linsengleichung um: 1/u = 1/f − 1/v. Eine Sammellinse mit f = 10 cm erzeugt ein reelles Bild bei v = 30 cm, also 1/u = 1/10 − 1/30 = 2/30 und u = 15 cm, mit Abbildungsmaßstab −2. Wähle unter Berechnen die Gegenstandsweite u, um jeden Schritt zu sehen.
Wie zeichnet man den Strahlengang einer Sammellinse?
Von der Spitze des Gegenstands zeichnest du einen Parallelstrahl, der hinter der Linse durch den Brennpunkt F geht, und einen Mittelpunktstrahl, der ungebrochen durch die Linsenmitte läuft. Ihr Schnittpunkt ist die Spitze des Bildes. Der Brennpunktstrahl durch F auf der Gegenstandsseite, der danach parallel läuft, dient als Kontrolle.
Wann erzeugt eine Sammellinse ein virtuelles Bild?
Wenn der Gegenstand näher an der Linse steht als die Brennweite. Die Strahlen laufen hinter der Linse auseinander und schneiden sich nie; nach hinten verlängert scheinen sie von einem aufrechten, vergrößerten Bild auf der Gegenstandsseite zu kommen. So funktioniert eine Lupe.
Was passiert, wenn der Gegenstand bei 2F steht?
Das Bild entsteht bei 2F auf der anderen Seite, reell, umgekehrt und genau gleich groß: b = g = 2f, der Abbildungsmaßstab ist 1.
Warum liefert eine Zerstreuungslinse immer ein virtuelles Bild?
Sie spreizt jeden Strahl, also treffen sich Strahlen eines realen Gegenstands hinter der Linse nie. Ihre Verlängerungen schneiden sich zwischen Linse und dem Brennpunkt auf der Gegenstandsseite: Das Bild ist aufrecht, verkleinert und virtuell, egal wo der Gegenstand steht.