Ecuaciones del MRUA
Resuelve problemas de MRUA: da tres de s, u, v, a y t y obtén los otros dos.
m
m/s
m/s
m/s²
s
Elige un sentido positivo. Si lanzas algo hacia arriba, arriba es positivo y a = −9,81 m/s².
Míralo en acción: Tiro parabólico
Fórmulas
- v = u + at
- s = ut + ½at²
- s = vt − ½at²
- v² = u² + 2as
- s = ½(u + v)t
Ejemplo resuelto
Un coche pasa de 12 m/s a 30 m/s en 6 s. Halla su aceleración y la distancia que recorre.
- Datos: u = 12 m/s, v = 30 m/s y t = 6 s. Incógnitas: a y s.
- v = u + at, así que a = (30 − 12) / 6 = 3 m/s².
- s = ½(u + v)t = ½ × (12 + 30) × 6 = 126 m.
Resultado: a = 3 m/s² y s = 126 m.
Errores frecuentes
- Mezclar unidades: pasa primero los km/h a m/s (divide entre 3,6) y los minutos a segundos.
- Perder el signo de g: si tomas hacia arriba como positivo, a = −9,81 m/s² tanto al subir como al bajar.
- Poner a 0 toda la velocidad en el punto más alto de un lanzamiento: ahí solo es 0 la componente vertical.
- Usar las ecuaciones del MRUA cuando la aceleración cambia, por ejemplo con un rozamiento del aire que crece con la velocidad.
Sobre esta herramienta
Esta calculadora resuelve problemas de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Rellena tres de estas cinco magnitudes: desplazamiento s, velocidad inicial u, velocidad final v, aceleración a y tiempo t, y obtendrás las otras dos. Te indica qué ecuación ha usado y muestra la sustitución con tus números, para que veas cómo se llega al resultado. En muchos libros la velocidad inicial aparece como v₀.
Consejos
- Las cinco ecuaciones: v = u + at, s = ut + ½at², s = vt - ½at², v² = u² + 2as y s = ½(u + v)t. Cada una prescinde de una de las cinco magnitudes.
- Parte del reposo significa u = 0. Se detiene significa v = 0. Se deja caer significa u = 0, con a = -9,81 m/s² si hacia arriba es positivo.
- El signo indica el sentido. Un desplazamiento negativo significa que el objeto acaba por debajo o por detrás del punto de partida, y muchas veces es correcto.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué ecuación elige?
- La que relaciona tus tres datos con la incógnita que buscas. Si conoces u, a y t, usa v = u + at para hallar v y s = ut + ½at² para hallar s. El desarrollo indica la ecuación en cada caso.
- ¿Por qué dice que mis datos son imposibles?
- Algunas combinaciones no pueden darse con aceleración constante, como un número negativo bajo la raíz en v² = u² + 2as o un tiempo negativo. Revisa los signos de tus datos y qué sentido has tomado como positivo.
- ¿Puedo usar km/h?
- Pasa antes a m/s dividiendo entre 3,6: 72 km/h son 20 m/s. La calculadora trabaja en unidades del SI, y mezclar unidades da resultados erróneos.