Conversor de bases numéricas

Fórmulas

• Valor posicional un número en base b es la suma de cada cifra × b elevado a su posición, contando las posiciones desde 0 por la derecha
• Cifras hexadecimales A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

Ejemplo resuelto

Pasa 45 a binario y a hexadecimal.

1. Divide entre 2 y guarda los restos: 45 → 22 r 1, 22 → 11 r 0, 11 → 5 r 1, 5 → 2 r 1, 2 → 1 r 0, 1 → 0 r 1.
2. Lee los restos de abajo arriba: 101101.
3. Comprueba: 32 + 8 + 4 + 1 = 45.
4. En hexadecimal, 45 = 2 × 16 + 13, y 13 es D.

Resultado: 45 es 101101 en binario y 2D en hexadecimal.

Errores frecuentes

• Leer los restos de arriba abajo, lo que escribe el número binario al revés.
• Contar las posiciones desde 1 en lugar de 0: la cifra de la derecha vale b⁰ = 1.
• Escribir del 10 al 15 con dos cifras en hexadecimal en lugar de A a F.
• Quitar los ceros a la izquierda cuando piden un ancho fijo, como 8 bits: 45 es 00101101.

Sobre esta herramienta

Este conversor pasa un número entero a binario, octal, decimal y hexadecimal a la vez, y a cualquier base de 2 a 36 si la necesitas. Escribe el desarrollo como se pide en un examen de informática: valores posicionales para llegar a decimal, divisiones sucesivas para salir de él y grupos de cuatro bits para el hexadecimal. También muestra cómo queda el número en 8, 16, 32 o 64 bits, con el complemento a dos para los negativos.

Consejos

• Cada cifra hexadecimal son exactamente cuatro bits, así que de binario a hexadecimal no hace falta pasar por decimal: agrupa de cuatro en cuatro desde la derecha.
• Si un resultado de 8 bits empieza por 1, significa otra cosa como número con signo. La sección En bits muestra las dos lecturas.
• Comprueba tu desarrollo escribiendo tu resultado con su base: la línea decimal debe coincidir con el número de partida.

Preguntas frecuentes

¿Cómo paso de binario a decimal?

Escribe los valores posicionales sobre los bits, empezando por 1 a la derecha y duplicando hacia la izquierda. Suma los valores que tienen un 1 debajo. 101101 es 32 + 8 + 4 + 1 = 45. El desarrollo lo muestra para cualquier número.

¿Cómo paso de decimal a binario?

Divide entre 2 y apunta el resto; vuelve a dividir el cociente entre 2 hasta llegar a 0. Los restos leídos de abajo arriba forman el número binario. El conversor muestra cada división.

¿Qué es el complemento a dos?

Es la forma en que los ordenadores guardan los enteros negativos. Escribe el número positivo en binario, invierte cada bit y suma 1. En 8 bits, -1 es 11111111 y -128 es 10000000.

¿Por qué dice que no cabe en 8 bits?

Un número de 8 bits sin signo solo llega a 255, porque 8 bits dan 256 combinaciones. Uno mayor necesita más bits y en un programa se desbordaría. El conversor te dice cuántos bits necesita de verdad.

¿Funciona con números muy grandes?

Sí. Trabaja con enteros de hasta 300 cifras de forma exacta, sin redondeos. Con números muy largos da el resultado sin escribir cada paso.