Ändert die Masse die Periodendauer?

Nein. Eine schwerere Kugel braucht mehr Kraft zum Beschleunigen, aber die Schwerkraft zieht genau im selben Verhältnis stärker, also enthält T = 2π√(L/g) keine Masse.

Warum dauert eine Schwingung bei großen Winkeln länger?

Die Formel nutzt sin φ ≈ φ, was nur für kleine Winkel gilt. Bei großen Winkeln ist die Rückstellkraft kleiner als angenommen, jede Schwingung dauert etwas länger: bei 40° etwa 3 %.

Wie lang ist ein Pendel mit 2 Sekunden Periode?

L = g(T/2π)², auf der Erde also L = 9,81 × (2/2π)² ≈ 0,994 m. Das ist das Sekundenpendel.

Wie bestimme ich g mit einem Pendel?

Stoppe viele Schwingungen, teile für eine Periode und nutze g = 4π²L/T². Ein 0,800-m-Pendel mit T = 1,795 s ergibt g = 4π² × 0,800 / 1,795² = 9,80 m/s². Wähle Fallbeschleunigung g unter Berechnen, um jeden Schritt zu sehen, und lass es nur klein ausschlagen, damit die Formel gilt.

← Alle Simulationen

Pendel

Die Periode hängt von Länge und Schwerkraft ab, nicht von der Masse und (fast) nicht von der Amplitude.

Nur das Ergebnis? Physikformeln

Winkel über Zeit

Messwerte

Was passiert hier

Die Schwerkraft erzeugt ein rücktreibendes Drehmoment proportional zu sin(θ). Für kleine Winkel gilt sin(θ) ≈ θ, das ergibt eine harmonische Schwingung mit der Periode T = 2π√(L/g). Bei großen Startwinkeln ist die gemessene Periode etwas länger als nach der Kleinwinkel-Formel. Doppelte Länge heißt nicht doppelte Periode, sondern das √2-Fache, weil T mit der Wurzel aus L wächst.

T = 2π √(L / g)

Oberstufe Physik: harmonische Schwingungen und Fadenpendel. Mittelstufe: Zeitmessung und Mittelwerte im Praktikum.

Challenge

Erst vorhersagen: Wie viel länger muss der Faden sein, damit sich die Periode verdoppelt? Prüf deine Antwort, indem du bei zwei Längen misst.

Häufige Fragen

Ändert die Masse die Periodendauer?: Nein. Eine schwerere Kugel braucht mehr Kraft zum Beschleunigen, aber die Schwerkraft zieht genau im selben Verhältnis stärker, also enthält T = 2π√(L/g) keine Masse.
Warum dauert eine Schwingung bei großen Winkeln länger?: Die Formel nutzt sin φ ≈ φ, was nur für kleine Winkel gilt. Bei großen Winkeln ist die Rückstellkraft kleiner als angenommen, jede Schwingung dauert etwas länger: bei 40° etwa 3 %.
Wie lang ist ein Pendel mit 2 Sekunden Periode?: L = g(T/2π)², auf der Erde also L = 9,81 × (2/2π)² ≈ 0,994 m. Das ist das Sekundenpendel.
Wie bestimme ich g mit einem Pendel?: Stoppe viele Schwingungen, teile für eine Periode und nutze g = 4π²L/T². Ein 0,800-m-Pendel mit T = 1,795 s ergibt g = 4π² × 0,800 / 1,795² = 9,80 m/s². Wähle Fallbeschleunigung g unter Berechnen, um jeden Schritt zu sehen, und lass es nur klein ausschlagen, damit die Formel gilt.