Péndulo
El periodo depende de la longitud y de la gravedad, no de la masa, y (casi) no de la amplitud.
¿Solo necesitas el número? Fórmulas de física
Ángulo frente a tiempo
Lecturas
Qué está pasando
La gravedad produce un par recuperador proporcional a sen(θ). Para ángulos pequeños sen(θ) ≈ θ, lo que da un movimiento armónico simple con periodo T = 2π√(L/g). Con ángulos iniciales grandes, el periodo medido es algo mayor que el de la fórmula para ángulos pequeños. Duplicar la longitud no duplica el periodo; lo multiplica por √2, porque T crece con la raíz cuadrada de L.
Bachillerato (Física): movimiento armónico simple y péndulo simple. ESO: medida de periodos en el laboratorio.
Reto
Primero, predice: para duplicar el periodo, ¿cuánto más larga tiene que ser la cuerda? Comprueba tu respuesta midiendo con dos longitudes.
La cuerda tiene que ser cuatro veces más larga: T crece con √L, así que para duplicar el periodo hace falta 4× la longitud.
Preguntas frecuentes
- ¿La masa cambia el periodo del péndulo?
- No. Una masa mayor necesita más fuerza para acelerar, pero la gravedad tira de ella justo en la misma proporción, así que T = 2π√(L/g) no depende de la masa.
- ¿Por qué el periodo es mayor con ángulos grandes?
- La fórmula usa sen θ ≈ θ, que solo vale para ángulos pequeños. Con ángulos grandes la fuerza recuperadora es menor de lo que supone la aproximación y cada oscilación tarda un poco más: un 3 % más a 40°.
- ¿Qué longitud tiene un péndulo de periodo 2 s?
- L = g(T/2π)², así que en la Tierra L = 9,81 × (2/2π)² ≈ 0,994 m. Es el péndulo que bate segundos.
- ¿Cómo calculo g con un péndulo?
- Cronometra muchas oscilaciones, divide para tener un periodo y usa g = 4π²L/T². Un péndulo de 0,800 m con T = 1,795 s da g = 4π² × 0,800 / 1,795² = 9,80 m/s². Elige Gravedad g en Calcular para ver cada paso, y usa ángulos pequeños para que valga la fórmula.