Péndulo
El periodo depende de la longitud y de la gravedad, no de la masa, y (casi) no de la amplitud.
¿Solo necesitas el número? Fórmulas de física
Ángulo frente a tiempo
Lecturas
Qué está pasando
La gravedad produce un par recuperador proporcional a sen(θ). Para ángulos pequeños sen(θ) ≈ θ, lo que da un movimiento armónico simple con periodo T = 2π√(L/g).
Con ángulos iniciales grandes, el periodo medido es algo mayor que el de la fórmula para ángulos pequeños. Duplicar la longitud no duplica el periodo; lo multiplica por √2, porque T crece con la raíz cuadrada de L.
- Periodo del pénduloT = 2π √(L / g)
En el temario
- Bachillerato Físicamovimiento armónico simple y péndulo simple
- ESOmedida de periodos en el laboratorio
Reto
Primero, predice: para duplicar el periodo, ¿cuánto más larga tiene que ser la cuerda? Comprueba tu respuesta midiendo con dos longitudes.
La cuerda tiene que ser cuatro veces más larga: T crece con √L, así que para duplicar el periodo hace falta 4× la longitud.
Apréndelo bien
Lecciones de GCSE Combined and Separate Science sobre este tema: pasos resueltos y después preguntas tipo examen con números nuevos cada vez. Las lecciones están en inglés.
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Preguntas frecuentes
¿La masa cambia el periodo del péndulo?
No. Una masa mayor necesita más fuerza para acelerar, pero la gravedad tira de ella justo en la misma proporción, así que T = 2π√(L/g) no depende de la masa.
¿Por qué el periodo es mayor con ángulos grandes?
La fórmula usa sen θ ≈ θ, que solo vale para ángulos pequeños. Con ángulos grandes la fuerza recuperadora es menor de lo que supone la aproximación y cada oscilación tarda un poco más: un 3 % más a 40°.
¿Qué longitud tiene un péndulo de periodo 2 s?
L = g(T/2π)², así que en la Tierra L = 9,81 × (2/2π)² ≈ 0,994 m. Es el péndulo que bate segundos.
¿Cómo calculo g con un péndulo?
Cronometra muchas oscilaciones, divide para tener un periodo y usa g = 4π²L/T². Un péndulo de 0,800 m con T = 1,795 s da g = 4π² × 0,800 / 1,795² = 9,80 m/s². Elige Gravedad g en Calcular para ver cada paso, y usa ángulos pequeños para que valga la fórmula.