लोलक
आवर्तकाल लंबाई और गुरुत्व पर निर्भर करता है, द्रव्यमान पर नहीं, और आयाम पर (लगभग) नहीं।
सिर्फ़ संख्या चाहिए? भौतिकी के सूत्र
कोण बनाम समय
रीडआउट
What's happening
गुरुत्व sin(θ) के अनुपात में एक प्रत्यानयन बल-आघूर्ण देता है। छोटे कोणों पर sin(θ) ≈ θ, जिससे आवर्तकाल T = 2π√(L/g) वाली सरल आवर्त गति मिलती है। बड़े शुरुआती कोणों पर मापा गया आवर्तकाल स्मॉल-एंगल फ़ॉर्मूले से थोड़ा ज़्यादा होता है। लंबाई दोगुनी करने से आवर्तकाल दोगुना नहीं होता; वह √2 गुना होता है, क्योंकि T, L के वर्गमूल के साथ बढ़ता है।
- T = 2π √(L / g)
सिलेबस में
- A-Level Physics AQA 3.6.2, OCR, Edexcelsimple harmonic motion and the simple pendulum
- GCSE Physicsrequired practical skills on timing oscillations
चैलेंज
पहले अनुमान लगाएँ: आवर्तकाल दोगुना करने के लिए डोरी कितनी लंबी करनी होगी? दो लंबाइयों पर मापकर अपना उत्तर जाँचें।
डोरी चार गुना लंबी होनी चाहिए: T, √L के साथ बढ़ता है, इसलिए आवर्तकाल दोगुना करने के लिए लंबाई 4× चाहिए।
इसे ठीक से सीखें
इस टॉपिक पर GCSE Combined and Separate Science के पाठ: हल किए गए स्टेप, फिर परीक्षा जैसे प्रश्न, हर बार नए अंकों के साथ। पाठ अंग्रेज़ी में हैं।
- Energy stores, transfers and kinetic energyEnergy stores, transfers and efficiencyमुफ़्त
- Potential energy and energy conservationEnergy stores, transfers and efficiencyमुफ़्त
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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
Does the mass of a pendulum change its period?
No. A heavier bob needs more force to accelerate, but gravity pulls it harder in exactly the same proportion, so the period T = 2π√(L/g) has no mass in it.
Why is the period longer at big angles?
The formula uses sin θ ≈ θ, which only holds for small angles. At larger angles the restoring force is weaker than the approximation assumes, so each swing takes a little longer: about 3% longer at 40°.
How long is a pendulum with a period of 2 seconds?
L = g(T/2π)², so on Earth L = 9.81 × (2/2π)² ≈ 0.994 m. That is the classic seconds pendulum.
How do I find g from a pendulum experiment?
Time many swings, divide to get one period, then use g = 4π²L/T². A 0.800 m pendulum with T = 1.795 s gives g = 4π² × 0.800 / 1.795² = 9.80 m/s². Pick Gravity g under Solve for to see each step, and keep the swing small so the formula holds.