Pendule
La période dépend de la longueur et de la gravité, pas de la masse, et (presque) pas de l'amplitude.
Juste le résultat ? Formules de physique
Angle en fonction du temps
Mesures
Ce qui se passe
La gravité crée un couple de rappel proportionnel à sin(θ). Pour de petits angles, sin(θ) ≈ θ, ce qui donne un mouvement harmonique simple de période T = 2π√(L/g).
Avec un grand angle de départ, la période mesurée est un peu plus longue que celle de la formule des petits angles. Doubler la longueur ne double pas la période : cela la multiplie par √2, car T augmente avec la racine carrée de L.
- Période d'un penduleT = 2π √(L / g)
Au programme
- Lycée physique-chimieoscillateurs, pendule simple et énergie mécanique
- Collègemesure d'une durée et répétition des mesures
Défi
Prédis d'abord : pour doubler la période, de combien faut-il allonger le fil ? Vérifie en mesurant avec deux longueurs.
Le fil doit être quatre fois plus long : T augmente avec √L, donc doubler la période demande 4× la longueur.
Apprends-le pour de bon
Des leçons de GCSE Combined and Separate Science sur ce sujet : des étapes détaillées, puis des questions type examen avec de nouveaux nombres à chaque fois. Les leçons sont en anglais.
- Energy stores, transfers and kinetic energyEnergy stores, transfers and efficiencyGratuit
- Potential energy and energy conservationEnergy stores, transfers and efficiencyGratuit
Voir tout le coursLe cours complet, les tests par thème et les examens blancs sont inclus dans Plus. Voir Plus
Questions fréquentes
La masse change-t-elle la période du pendule ?
Non. Une masse plus grande demande plus de force pour accélérer, mais la pesanteur la tire exactement dans la même proportion : T = 2π√(L/g) ne dépend pas de la masse.
Pourquoi la période est-elle plus longue aux grands angles ?
La formule utilise sin θ ≈ θ, valable seulement pour les petits angles. Aux grands angles, la force de rappel est plus faible que prévu et chaque oscillation dure un peu plus : environ 3 % de plus à 40°.
Quelle longueur pour une période de 2 s ?
L = g(T/2π)², donc sur Terre L = 9,81 × (2/2π)² ≈ 0,994 m. C'est le pendule qui bat la seconde.
Comment trouver g avec un pendule ?
Chronomètre plusieurs oscillations, divise pour obtenir une période, puis g = 4π²L/T². Un pendule de 0,800 m avec T = 1,795 s donne g = 4π² × 0,800 / 1,795² = 9,80 m/s². Choisis Gravité g dans Calculer pour voir chaque étape, avec de petits angles pour que la formule reste valable.